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17 avril 2012 2 17 /04 /avril /2012 19:59

 

Avant d'aborder le fond de ce chapitre, plusieurs introductions à de nouveaux concepts importants sont nécessaires. Il ne s'agit pas à proprement parler de notions astronomiques puisque  nous allons plonger quelques temps dans l'infiniment petit, mais vous verrez (et c'est cela qui est magique) qu'un événement survenant dans l'infiniment petit aura des conséquences dans notre vision et donc dans notre compréhension de l'infiniment grand !

Il est important d'imaginer que dans les années 1800, on pensait bien qu'à part la distance des étoiles les plus proches par la méthode des parallaxes, on ne saurait jamais, ni la tempréature, ni la composition, ni la taille des étoiles sans aller y voir sur place.

 

Nous allons donc aborder les notions suivantes en guise d'apéritif :

  • Les photons  
  • Les atomes
  • Les transitions électroniques
  • Un focus sur l'atome le plus simple et le plus répandu dans l'univers : l'hydrogène

 

Qu'est-ce qu'un photon ? 

La lumière est une onde. On peut s'en rendre compte lorsqu'onhoule-diffraction.jpg fait pass er   à travers un petit trou un faisceau lumineux qui forme une tâche de diffraction (tâche d'Airy), propre des ondes. La lumière se comporte comme une vague sur l'eau.

Regardez cette image à droite issue de Google Earth qui matérialise ce phénomène : La houle arrive à gauche de la photo sous forme d'ondes parallèles.

En traversant le trou laissé entre les deux iles, on voit qu'elle en ressort sous forme d'une onde circulaire : C'est la diffraction.

L'espace entre les deux iles à la même effet sur l'a houle à la surface de l'eau qu'un petit trou ou une fente a d'effet sur la lumière. C'est bien la démonstration que la lumière est une onde.


La lumière est aussi une particule. Elle est créée lors de collisions de particules avec leur anti-particule et peut-être émise par les atomes (nous allons revenir dans quelques lignes sur ce point). Dans ce cas, elle est assimilable à une bille ou grain de lumière qu'on appelle un photon.

 

Mais alors, la lumière est-elle une onde ou un un flot de photons ? D'ailleurs, le photon lui-même est-il une particule où une onde ? On n'y comprend plus rien...

 

Il existe des objets de tous les jours qui permettent de comprendre cette problématique...

Existe-t-il un objet permettant de rentrer exactement dans un trou rectangulaire, mais en même temps rentrer exactement dans un trou rond ? Existe-t-il un objet permettant de rouler, mais aussi de rester stable, posé sur une table si bien qu'on puisse en empiler plusieurs ?

A priori, ces propriétés sont incompatibles, mais cet objet existe : le cylindre !

 

Le cylindre n'est ni un rond, ni un rectangle, mais possède les propriétés des deux.

C'est exactement la même chose pour le photon : le photon n'est ni une particule, ni une onde, mais possède les propriétés des deux. 

C'est ce qu'on appelle la dualité onde-corpuscule de la lumière. 

 

young.PNG

L'expérience la plus flagrante pour mettre en évidence cette dualité consiste à faire passer de la lumière à travers deux fentes très fines (appelées fentes d'Young). Chacune des fentes se comporte alors comme une nouvelle source de lumière, et comme la lumière est une onde, alors ces deux nouvelles sources de lumière interfèrent de telle sorte que nous verrons sur un écran situé de l'autre côté des deux fentes la figure d'interférence à gauche :

 

dualite-onde-corpuscule.PNG

L'expérience maintenant consiste à ne plus faire passer une faisceau de lumière à travers deux fentes, mais des photons un par un (nous verrons un peu plus loin qu'il est possible d'émettre des photons un par un).

L'écran est alors remplacé par une plaque photographique et le résultat présenté sur la figure de droite. On voit bien que chaque photon impacte comme une particule la plaque photographique, mais au bout d'un certain nombre d'impact, la figure obtenue est une figure d'interférence !

Si les photons avaient été remplacés par des vraies micro billes de peinture, on aurait obtenu seulement deux franges correspondant aux deux fentes...

 

Ainsi, la photon impacte la plaque photographique comme une bille, mais donne une figure d'interférence comme une onde...


Comme toute particule qui se respecte, le photon possède une énergie. C'est elle qui par exemple nous chauffe lorsque nous allons au Soleil. C'est elle aussi qui est la source d'énergie de la photsynthèse.

L'énergie de cette particule est déterminé par la relation :

E=h.v

Avec v, la fréquence de la particule (donc la fréquence de l'onde), et h la constante de Planck qui vaut 6,626 ×10-34 J.s.

Ainsi, plus la fréquence du photon (et donc de la lumière) est élevée, et plus son énergie est grande.

La fréquence d'une onde peut être déduite de sa longueur d'onde (la distance entre deux sommets de la sinusoïde) et la vitesse de l'onde.

La fréquence, c'est simplement l'inverse du temps que mets la mulière pour parcourir la distance de sa longueur d'onde, et donc on a :

λ.v=c

Avec c la vitesse de la lumière et λ la longueur d'onde de l'onde. En remplacant v dans les deux expressions, on obtient :

E=h.c/λ

 

Un petit exemple...

La lumière rouge a une longueur d'onde de 700 nanomètres (700*10-9m). La vitesse de la lumière est de 3.109 m/s.

L'énergie d'un photon de lumière rouge est donc :

E=(6,626 ×10-34 J.s*3.109 m/s)/700*10-9m=2.8*10-18J

Bien évidemment, il n'est pas question que je fasse chauffer mon café avec une énergie pareille, mais vous allez voir que nous allons retrouver très bientôt des énergies de même ordre de grandeur dans les lignes qui vont suivre. 

 

Dans le spectre complet de la lumière, on distingue plusieurs grandes typologies d'ondes en fonction de leur longueur d'onde :

  • Les ondes radio avec une longueur d'onde de plus de 10 m
  • Les micro-ondes avec une longueur d'onde comprise entre 1 mm et 30cm. Ces ondes sont utilisées par les téléphones portables, le Wifi et les radars
  • L'infra rouge avec des longueurs d'onde comprises entre 500μm et 780 nm.
  • La lumière visible avec des longueurs d'onde de 380 nm à 780 nm
  • Les Ultraviolets avec des longueurs d'onde de 10-8 m à 380 nm.
  • Les rayons X avec des longueurs d'onde de 10-11 m à 10-8 m.
  • Les rayons gammas avec des longeurs d'onde de moins de 5.10-12 m

Calculons donc l'énergie d'un photon gamma standard de longueur d'onde 10-12 m :

E=(6,626 ×10-34 J.s*3.109 m/s)/10-12m=2*10-12

c'est à dire presque 1 million de fois l'énergie d'un photon de couleur rouge.

 

Quand on sait que certains photons émis ont une longueur d'onde beaucoup plus faible encore, vous comprenez pourquoi ces photons sont un véritable danger pour l'homme !

 

Qu'est-ce qu'un atome ?

Si vous vous ête déjà cogné la tête contre un mur, vous savez donc que la matière est dure et compacte. Eh bien détrompez-vous ! La matière est en fait essenciellement constituée de vide !

Si on avait un microscope suffisamment puissant pour voir un millième de milliardième de millimètre (10-15m) on verrait des petits grains de matière, espacés les uns des autres avec des petits objets diffus tournant autour. Même si cette vision est extrèmement simpliste, car on ne peut comparer un atome à un système solaire en miniature, cela permet de se faire une idée très simple et à comprendre ce qu'est un atome.

 

Le noyau de l'atome est constitué de particules minuscules ayant une charge positive. Ces particules sont appelées des PROTONS. Comme vous savez certainement que deux aimants de même charge se repoussent, il en est de même avec les protons qui donc ne devraient pas pouvoir s'approcher les uns des autres. Cependant, il existe une force, plus forte que la force électromagnétique, et qui parvient à coller tout de même les protons les uns aux autres. Cette force est l'une des quatre forces fondamentales de l'univers : c'est l'interaction forte.

 

Ainsi, même si la force électromagnétique les repousse, plusieurs protons pourront s'aglutiner grâce à la force forte pour former un noyau plus lourd. Dans ce cas, une autre particule appelée NEUTRON, de charge nulle, intervient (la nature est bien faite !) pour donner encore plus de cohésion à l'ensemble.

Le noyau des atomes peut donc avoir un ou plusieurs protons, et des neutrons qui lient l'ensemble. En fonction du nombre de protons, l'atome sera plus ou moins lourd, et on aura donc une matière différente (1 proton pour l'hydrogène, deux protons pour l'hélium, etc.).

Pour un même nombre de protons (et donc une même matière), il existe des configurations possibles avec des nombres de neutrons différents. On parle alors d'isotopes. Certains sont stables, et d'autres  moins (par exemple le carbone 14). Ils vont alors rapidement se casser pour donner des atomes plus petits et en libérant de l'énergie. C'est pour cela qu'on les appelle des isotopes radioactifs.


Pour vous donner une idée de ce qu'est ce noyau, la masse d'un neutron est de 1,675×10−27 kg et sa taille est de 10-13 centimètres, ce qui nous donne un volume de 4π/3*(10-13)3=4.2 10-39 cm3.

Une telle masse dans un tel volume nous donne une densité de (tenez-vous bien) :

400 000 000 000 kg/cm3... un centimètre cube de neutron pèse 400 millions de Tonnes !!!

 

Quand je vous dit que la matière est constituée de vide, sachez par exemple que dans une molécule H2 (deux atomes d'hydrogènes assemblés), la distance entre les deux noyaux est de 64*10-12 mètres (64 picomètres), soit 64000 fois la taille du noyau de l'atome d'hydrogène (un proton). Pour vous donner une idée, et en respectant les proportions, si le noyau de l'atome d'hydrogène avait la taille d'un ballon de football de 11 cm de rayon, le second atome d'hydrogène serait, à 14 km de distance !

 

Sachez que ces particules constituant le noyau (les protons et les neutrons) sont en fait aussi composées de particules encore plus petites : les quarks.

Nous ne rentrerons pas dans le détail, mais il est intéressant de savoir que ce sont les quarks qui sont à l'origine de l'interraction forte qui lie les protons les uns aux autres. Les quarks sont ce qu'on appelle des particules élémentaires, c'est à dire qu'ils font partie des composants ultimes de la matière, ou des briques de base de la matière. Nous n'avons en effet pas pu trouver jusqu'à aujourd'hui de sous-composants des quarks..

Les protons et neutrons, font partie de la famille des baryons, c'est à dire des particules formées de Quarks.

 

Maintenant que nous savons en gros de quoi est formé le noyau de l'atome, nous voyons donc que sa charge électrique est positive du fait des protons qui le composent. Pour équilibrer le tout, des particules encore plus minuscules chargées négativement tournent autour du noyau. Ces particules sont appelées des ELECTRONS.

Quand je dis "tournent autour", n'allez pas vous imaginer un ballais orchestré. Les électrons sont un peu partout et nulle part à la fois autour du noyau. Il faut donc plus s'imaginer l'atome comme un noyau et un nuage autour dans lequel les électrons sont on ne sais trop où. L'atome est donc dans l'ensemble neutre électriquement.

 

Ainsi un noyau avec 1 proton aura un électron qui lui tournera autour pour équilibrer la charge globale, un noyau avec deux protons aura deux électrons qui tournent autour, etc.

 

Les transitions électroniques

Pour schématiser et vous donner une image, imaginez-vous que ces fameux électrons ne trournent pas tous sur la même orbite autour du noyau, un peu comme si il existait des couches bien définies où les électrons pourront se retrouver. Bien sûr nous savons que les électrons forment une sorte de nuage et ces couches ne sont pas réelles. Elles permettent en fait de se représenter de manière imagée des niveaux d'énergie des électrons différents.

 

En 1925, Wolfgang Pauli a imaginé que les électrons (d'autres particules répondent aussi à ce principe) ne peuvent avoir les mêmes caractéristiques et ne peuvent donc pas se retrouver dans le même état à un instant donné autour du même atome.

Pour les électrons, il existe quatre caractéristiques permettant de décrire l'état de l'électron. Nous n'allons pas vous les expliquer en détail car cela dépasserait largement le cadre de ce chapitre, mais sâchez que ces caractéristiques sont :

- Le numéro de couche.

- Le spin.

- Le nombre quantique azimutal.

- Le nombre quantique magnétique.

Comme le spin, le nombre quantique azimutal et le nombre quantique magnétique ne peuvent prendre que certaine valeurs bien définie, alors il existe une combinaison finie de valeurs distinctes de chacun d'entre eux.

De ce fait, pour une couche donnée, si toutes les valeurs des trois autres caractéristiques sont déjà prises par des électrons, alors on dira que la couche (ou l'orbite) est pleine et plus aucun électron ne pourra s'y positionner. C'est ce qu'on appelle le principe d'exclusion de Pauli. Pauli recevra d'ailleurs le prix Nobel de physique en 1945 pour cette découverte. D'autres règles s'appliquent aussi sur le remplissage des couches, mais c'est de loin la plus importante, et ainsi :

 

La couche n°1 la plus basse a deux places

 

La couche suivante n°2 a 8 places

La couche suivante n°3 a 8 places

La couche suivante n°4 a 18 places

La couche d'après n°5 a 18 places

etc.

 

Plus les électrons se trouvent dans les couches basses et donc à des niveaux d'énergie bas, et plus l'atome est stable. Plus les couches occupées sont remplies, et plus l'atome est stable (stable dans le sens où il n'aura pas de possibilité de s'associer avec un autre atome pour faire une molécule).

 

Si en revanche la dernière couche n'est pas totalement remplie, l'atome va pouvoir combler ce trou en s'allliant avec un autre atome ayant, lui aussi, une place libre.

Vous l'avez donc certainement compris, les atomes ayant toutes leurs couches pleines (2, 10, 18, 36, 54, 86 et 118 protons et donc autant d'électrons) sont tellement stables qu'ils ne s'alieront jamais avec aucun autre atome. On ne les retrouve donc dans aucune molécule. C'est pour cette raison (par exemple pour 2 proton) qu'il n'existe pas d'Oxyde d'Helium, ou de Chlorure d'Helium... C'est le même cas pour le Néon, l'Argon, etc. L'Hélium existe tout seul, mais jamais associé à un autre atome.

 

Prenons des exemple concrets avec des éléments bien connus.

L'Hydrogène (1 proton et un électron) :

Comme il ne contient qu'un seul électron, sa première couche contient une place libre et il pourra s'alier avec d'autres atomes ayant aussi une place libre comme le Chlore par exemple, ou un autre Hydrogène pour former une molécule de H2 ou HCl

 

L'oxygène (8 protons et 8 électrons) :

Sa première couche est pleine et sa deuxième couche contient 6 électrons. Il lui reste donc deux places libres. Il pourra s'alier, par exemple avec deux atomes d'hydrogène, ayant chacun une place libre pour donner H2O.

 

Le carbone (6 protons et 6 électrons) :

Sa première couche est pleine et sa deuxième couche contient 4 électrons. Il lui reste donc quatre places libres. Il pourra s'alier, par exemple avec deux atomes d'Oxygène pour donner du CO2 ou quatre atomes d'hydrogène pour donner du CH4.

 

Les transitions électroniques

Bien que les atomes soient plus stables avec leurs électrons sur les couches les plus basses, si un atome est excité avec de l'énergie (l'énergie d'un photon par exemple), ses électrons peuvent "sauter" sur le couches supérieure (donc monter en niveau d'énergie). C'est ce qu'on appelle une transition électronique. Une fois que l'atome se désexcite, l'électron qui avait sauté redescend d'une ou plusieurs couches en rendant l'énergie correspondante sous forme d'un photon.

Comme pour un même atome, les différences d'énergie entre les couches N1, N2 etc. sont toujours identiques, alors l'électron qui redescend d'une couche x vers une couche y emettra toujours un photon de même énergie.

C'est exactement sur ce principe que se basent les LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) où des atomes sont désexcités sous l'effet d'une onde électromagnétique bien précise. On aura alors des passages d'électrons sur de nombreux atomes d'une couche vers la même couche plus basse produisant des photons de même énergie et donc de même fréquence.

 

Un focus sur l'atome le plus simple et le plus répandu dans l'univers : l'hydrogène

L'atome d'hydrogène ne contient qu'un seul proton et donc un seul électron. C'est donc l'atome le plus simple et aussi le plus répandu de l'univers.

Le seul électron qu'il contient se trouve naturellement sur la première couche. Si l'atome est excité, l'électron pourra sauter sur la couche 2, ou directement sur la couche 3, ou 4, en fonction de l'énergie qui l'aura excité. Si l'électron a sauté sur la couche 4, alors il pourra redescendre soit sur la couche 3, soit sur la couche 2 soit retrouner directement à la couche 1. Selon, le scénario, un photon d'une énergie différente sera émise.

De même, si l'électron a sauté sur la couche 2 et qu'un photon de la bonne fréquence (donc de la bonne énergie) frappe l'atome, alors l'électron pourra sauter sur une couche supérieure.

Ainsi, il existe une quantité finie de possibilités de passage de l'électroin d'Hydrogène d'une couche à une autre.

 

Si on déroule toutes les possibilités on obtient :

Retour à la couche 1 (série de Lyman) :

Depuis la couche 6, ou 5, ou 4, ou 3, ou 2

Inversement, cette série décrit aussi les sauts sur les couches supérieures depuis la couche 1.


Retour à la couche 2 (série de Balmer) :

Depuis la couche 6, ou 5, ou 4, ou 3 

Inversement, cette série décrit aussi les sauts sur les couches supérieures depuis la couche 2.

 

Retour à la couche 3 (série de Paschen) :

Depuis la couche 6, ou 5, ou 4

Inversement, cette série décrit aussi les sauts sur les couches supérieures depuis la couche 3.

 

Retour à la couche 4 (série de Brackett) :

Depuis la couche 6, ou 5

Inversement, cette série décrit aussi les sauts sur les couches supérieures depuis la couche 4.


Retour à la couche 5 (série de Pfund) :

Depuis la couche 6

Inversement, cette série décrit aussi les sauts sur les couches supérieures depuis la couche 5.

 

Dans cette liste, nous avons limité le nombre de couches à 6, mais en réalité les électrons peuvent venir de couches supérieures. Nous verrons bientôt que ces couches ne sont pas très intéressantes et nous les ignorerons donc.

On peut imaginer une couche ultime à partir de laquelle l'élecron est finalement arraché à l'atome. C'est ce qu'on appelle alors l'énergie d'ionisation, puisqu'avec cette énergie, l'atome perd un électron et n'est alors plus neutre électriquement. Il est devenu un ion.

 

Vous voyez donc que lorsqu'il est désexité, l'atome d'Hydrogène émettra des photons d'une énergie bien distincte et donc de longueur d'onde différente. Nous verrons que parmi ces longueur d'onde, peu seulement sont dans le domaine du visible.

La totalité des longueur d'ondes émises par un atome représentera donc une sorte d'emprunte, de signature qui lui est caractéristique. Celle de l'Hydrogène est différente de celle de l'Hélium, etc.

Si l'hydrogène emmet de la lumière (par une onde électromagnétique) il emettra toujours des photons avec l'une des longueurs d'onde correspondant à celle du retour de ses électrons sur les couches inférieures. Et comme il faut la même énergie pour aller d'une couche vers une autre qu'il en est rendu pour redescendre, alors les énergies (et donc les longueurs d'ondes) des photons captés sont les mêmes que celles des photons produits.

 

Comment donc faire pour connaitre ces longueurs d'onde ?

C'est en principe assez simple: on force des atomes à se désexciter par une onde électromagnétique, et lorsque la matière en question produit de la lumière, alors je saurai que mon onde électromagnétique correspond exactement à la fréquence de la lumière. En variant l'intensité de l'onde, on devrait pouvoir créer toutes les fréquences des séries vues plus haut.


Une autre possibilité est beaucoup plus simple : raie-spectrale.PNGOn émet une lumière régulière (en chauffant un gaz par exemple). Cette lumière contient des photons avec toutes les fréquences possibles (du bleu au rouge). On fait tensuite traverser la lumière dans un grand récipient d'hydrogene.

Certains photon de la lumière émise, s'ils ont l'énergie (et donc la fréquence) exactement suffisante pour exciter les atomes d'hydrogène, seront absorbés par ces derniers.

Ainsi, si on fait passer le rayon lumineux à travers un prisme par exemple, on obtiendra un spectre continu dans le premier cas, et dans le second, un spectre avec certaines bandes noires. Ces bandes correspondent aux fréquences des photons qui ont été absorbés par les atomes d'hydrogène.

 

Ces bandes peuvent être observées, mais surtout, elles peuvent être calculées, car elle dépendent de l'énergie de transition des électrons entre différentes couches.

Johannes Rydberg a calculé (je vous épargnerai ces calculs) que l'énergie nécessaire pour ioniser un atome d'hydrogène était au maximum (cas où l'électron est sur la première couche) de 13.6 eV (avec 1 eV = 1.6*10-19 J). Dit autrement, lorsque l'électron est sur la première couche, son énergie par rapport à une énergie de référence qui serait l'énergie d'ionisation est de -13.6 eV.

Plus généralement, si l'électron de l'atome d'hydrogène est sur la couche n, son énergie par rapport à l'énergie d'ionisation est de :

En = -13.6 eV/n2

Connaissant maintenant l'énergie de chacune des couches, il suffit de faire leur différence pour connaitre l'énergie nécessaire pour passer de l'une à l'autre, et par là même, la fréquence du photon absorbé, ou émis.

 

Voici donc la matrice des énérgies de transition sur les 6 premières couches.

On reconnait sur la première ligne les énergies de la série de Lyman à partir de n=2, (en noir) sur la deuxième ligne, les énergies de la série de Balmer à partir de n=3. (en bleu), et ainsi de suite (Pashen en rouge, Brackett en vert et Pfund en Orange).

Couche départ\

Couche arrivée

1 2 3 4 5 6
1 X 10.21 eV 12.09 eV 12.75 eV 13.06 eV 13.22 eV 13.6 eV
2 -10.21 eV X 1.88 eV 2.54 eV 2.85 eV 3.01 eV 3.39 eV
3 -12.09 eV -1.88 eV X 0.66 eV 0.97 eV 1.13 eV 1.51 eV
4 -12.75 eV -2.54 eV -0.66 eV X 0.31 eV 0.47 eV 0.85 eV
5 -13.06 eV -2.85 eV -0.97 eV -0.31 eV X 0.16 eV 0.54 eV
6 -13.22 eV -3.01 eV -1.13 eV -0.47 eV -0.16 eV X 0.38 eV
-13.6 eV -3.39 eV -1.51 eV -0.85 eV -0.54 eV -0.38 eV X

 

Et leur correspondance en longueur d'onde des photons émis ou absorbés:

Couche départ\

Couche arrivée

1 2 3 4 5 6
1 X 122 nm 103 nm 97.5 nm 95.2 nm 94 nm 91.4 nm
2 122 nm X 658 nm 487 nm 435 nm 412 nm 366 nm
3 103 nm 658 nm X 1883 nm 1281 nm 1100 nm 823 nm
4 97.5 nm 487 nm 1883 nm X 4052 nm 2625 nm 1458 nm
5 95.2 nm 435 nm 1281 nm 4052 nm X 7476 nm 2279 nm
6 94 nm 412 nm 1100 nm 2625 nm 7476 nm X 3282 nm
91.4 nm 366 nm 823 nm 1458 nm 2279 nm 3282 nm X

 

On peut donc ainsi créer une signature de l'Hydrogène, qui correspond à des bandes noires aux longueurs d'ondes 91.4, 64, 95.2, 97.5, 103, 122, 366, 412, 135, 487, 658, 823, 1100, 1281, 1883, 1458, 2279, 2625, 4052 et 7476 nm.

Cela signifie que si on observe le spectre d'une lumière, que cette lumière traverse un élément inconnu, et que le spectre contient des bandes sombres à ces exactes fréquences, alors on pourra en déduire que l'élément inconnu contient de l'Hydrogène !

On voit que pour la série de Balmer, les longueur d'ondes des photons émis ou absorbés correspondent à la lumière visible. On peut donc dire que dans le spectre de la lumière visible, une sous signature de l'hydrogène correspond aux longueurs d'ondes 412 nm, 435 nm, 487 nm et 658 nm.

Si le spectre de la lumière ayant traversé l'élément inconnu contient d'autres raies noires que celle correspondant à la signature de l'hydrogène, alors il suffira de trouver quel autre atome a un spectre correspondant pour identifier cet élément supplémantaire !

Evidemment, plus les atomes sont présents en grande quantité dans l'élément inconnu, et plus les raies noires seront pronnoncées.

 

Coupe d'une étoile :

Au centre de l'étoile se trouve le noyau dans lequel les réactions nucléaires ont lieu. Des neutrinos et des rayon gamma y sont produits. Ce noyau représente environ 25% du rayon de l'étoile.

A l'extérieur du Noyau se trouvent deux couches plus importantes menant jusqu'à la surface.

Une première couche appelée zone de transfert radiatif, où la chaleur et la densité sont moins importantes (et donc il n'y a pas de réaction nucléaire), mais suffisement grande pour que l'énergie qui sort du noyau sous forme de photons soit systématiquement absorbés et réémise continuellement par les atomes qui constituent le gaz sous pression. C'est de là que vient le nom de cette zone car la chaleur produite n'est transmise que pas radiation, c'est à dire par échange de photons. Cet échange est tel qu'on estime qu'un photon sortant du noyau, mettra plus d'un million d'années pour sortir de cette couche, de par ses absorbtions et réémissions successives.


Une dernière couche allant jusqu'à la surface est appelée zone de transfert convectif. Dans cette partie du Soleil, la température et baisse légèrement (moins d'1 million de degrés) et de ce fait, l'énergie n'est plus transmise par radiation, mais par convection. C'est à dire qu'il y a une circulation des particules de gaz plus chaudes vers l'extérieur (un peu comme les courants dans la mer).

 

Nous arrivons maintenant dans les deux dernières couches les plus fines, mais les plus intéressantes pour nous :

Tout d'abord la photosphère. Cette couche, épaisse de quelques centaines de kilomètres d'épaisseur seulement est la partie visible su Soleil. Il s'agit en fait du sommet des zones de convection de la couche inférieure. Cette partie est chauffée à blanc et émmet donc de la lumière.

Comme tout corp chauffé, il emmet donc l'ensemble des fréquences lumineuses et l'intensité sera maximale pour la couleur correspondant à sa température. Ainsi, la couleur d'une étoile nous indique la température de sa photosphère.

 

En 1896, Wilhelm Wien a établi une loi (la loi de Wien) qui établit la relation entre la température d'un corps noir et son intensité lumineuse. Un corps noir est, comme son nom l'indique, un objet qui est tout noir (c'est à dire qu'il absorbe toute la lumière qu'il reçoit). Seul le fait de le chauffer permet de le rendre lumineux (un peu comme un morceau de charbon qui devient rouge dans le barbecue). En fait, le corps noir est noir au zéro absolu (-273,15°C) et emmet de la lumière dès que sa température augmente. Pour des basses températures, la lumière qu'il emmet est invisible à l'oeil nu car uniquement dans l'infrarouge, mais passé une certaine température, il emmet de la lumière visible. C'est ainsi que le corps humain produit de la lumière qui n'est visible que par une caméra infrarouge... Donc détrompez-vous, notre corps emmet de la lumière, même dans le noir, mais à des fréquences que nous ne voyons pas.

Certains animaux comme les chats ou les moustiques peuvent voir ces fréquences lumineuses... Eh oui, même dans le noir complet, un moustique arrivera toujours à vous retrouver...


Même si c'est exagéré, on peut considérer les étoiles comme des corps noirs et sa loi s'applique.

Cette loi a été ensuite complétée par un certain Max Planck en 1900.

Il a ainsi établi l'intensité lumineuse par fréquence émise par un corps noir dépendait de la température avec la formule :

Cette formule, mise en graphique nous donne les informations suivantes :

 

Spectre-des-etoiles2.PNGOn voit plusieurs choses intéressantes. Tout d'abord, on voit qu'un corps à 1000K (700°C) emmet toute sa lumière dans l'infrarouge. C'est à peu près la température limite à partir de laquelle l'objet va commencer à rougir.

Plus la température augmente, et plus le spectre glisse vers les bleu.

En dessous de 5000K, la courbe est nettement plus haute au niveau des rouges qui l'emportent sur le couleur de l'étoile.

Entre 5000K et 7000K, on voit que la courbe est presque plane sur l'ensemble des fréquences de lumière visible. C'est pour cette raison que ces étoiles (Soleil en tête) apparaissent blanches même si le maximum d'intensité lumineuse se situe dans les verts.

Au dessus de 7000 K, la courbe est nettement plus haute au niveau des bleus qui l'emportent sur la couleur de l'étoile.

 

Orion-global2.JPGRegardez la photo ci-contre :

On y voit l'une des constellations les plus célèbres du ciel, la constellation d'ORION.

On remarque Betelgeuse, rougeatre, en haut à gauche dont la température est d'envriron 3600°C, et les autres étoiles plus bleutés sont la température est de plus de 20000°C.

La différence de couleur est très nette.

Betelgeuse était, il y a quelques temps aussi bleue que ses voisines, mais elle est maintenant en fin de vie, a gonflé et s'est refroidie. Elle explosera bientot en supernovae et pourrait, pendant quelques semaines, être presque visible en plein jour.

 

Au centre de l'image, les trois célèbre étoiles de la ceinture d'Orion, presque parfaitement alignées.

De la gauche vers la droite, Alnitak (25000°C), Alnilam (25000°C) et Mintaka(30000°C) très légèrement plus bleutée.

 

Cette ceinture d'Orion est très riche en étoiles, nuages de gaz et mérite bien une photo dédiée. On y voit presque toutes le s couleurs possibles. Du bleu au rouge, en passant par le blanc.

 

Orion_Belt.jpgEn 1910, Ejnar Hertzsprung et Henry Norris Russell ont estimé qu'il devait y avoir une relation entre la brillance d'une étoile et sa température. En clair, si on affiche les étloiles sous formes de points sur un graphique ayant en abscisse la température de l'étoile et en ordonnées sa brillance, les étoiles seront-elles éparpillées partout sur le graphique, ou seront-t-elles regrouppées par familles ?

hr.PNG

 

Richard Powell a réalisé le diagramme ci-onctre avec plus de 20000 étoiles des catalogues Hipparcos et Gliese.

On voit que les étoiles sont regrouppées en une ligne lorsqu'elle sont dans leur séquence principale.

Les naines blanches se retrouvent aussi ensembles en bas à gauche et les supergéantes en haut à droite.

 

En reprenant ce diagramme, on peut y positionner les étoiles les plus proches ou les plus connues du ciel.

Ceci est très intéressant pour la raison suivante :

Si j'observe une étoile, je commence par regarder son spectre et à quelle fréquence son intensité est la plus forte. Connaissant cette fréquence, je peux alors en déduire la température de cette étoile. Si cette étoile est dans sa séquence principale (c'est à dire si elle n'est ni une naine blanche, ni une supergéante), alors la connaissance de sa température m'indique sa luminosité et donc sa magnitude absolue. Connaissant sa luminosité, je peux alors en déduire sa distance !

En fonction de leur température, les étoiles sont un peu difféerentes et les phénomènes qui s'y produisent dans le coeur ou en surface sont différents. Ainsi des catégories d'étoiles identifiées par une lettre ot tété créées, avec, de la plus chaude à la prus froide, les catégories O, B, A, F, G, K et M.

 

Luminosité, magnitude, magintude absolue et distance.

Il y a plus de 2000 ans, Hipparque avait déjà classifié les étoiles par classe de brillance. Cette classe allait de 1 pour les plus brillantes à 6 pour la limite des étoiles visibles à l'oeil nu.

En 1856, Norman Pogson remarqua qu'entre deux étoiles ayant 5 magnitudes de différence, de rapport de brillance entre elles était à peu près de 100.

De là, arriva une mise en équation de la magintude indiquant qu'entre 2 magnitudes, la différence de brillance est de 1001/5 = 2,51.

La question qu'on se posa alors était simple : la magnitude est-elle proportionnelle à la brillance de l'étoile ?

La réponse était bien entendu non car si deux étoiles ont la même magnitude, mais que l'une est 100 fois plus éloignée de nous que la première, on voit bien qu'elle doit être bien plus lumineuse pour briller à cette distance avec la même intensité. Cette fameuse magnitude observée depuis la Terre devint alors la magnitude relative.

 

Pour pouvoir comparer magnitude et brillance, il faudrait que toutes les étoiles soient à la même distance de nous. Arbitrairement, nous avonsdéfini la magnitude absolue la magnitude qu'aurait une étoile si elle était située à 10 parsec (32,616 années lumière) de nous.

Ainsi, si notre soleil a une magnitude apparente de -26,8, sa magnitude absolue est de 4,83.

C'est donc seulement en comparant les magnitudes absolues qu'on peut comparer la brillance des étoiles.

Comme nous aimons bien comparer les choses avec ce que l'on connait, nous exprimons souvent la luminosité d'une étoile en rapport avec celle du Soleil.

Dans ce cas, la formule est de :

M = -2.5 Log(luminosité (Soleil=1)) + 4.83

Ainsi, connaissant la magnitude relative m et la magnitude absolue M d'une étoile on peut en déduire sa distance D exprimée en parsecs :

m - M = 5 log(D) - 5

diagramme-hr.jpg

Prenons l'exemple de l'étoile Mintaka (Delta orionis). Sa magnitude apparente est de 2.23.

L'analyse de son spectre nous indique que son intensité maximale se situe dans l'utravilolet, vers la longueur d'onde 100nm, ce qui correspond à une température de sa photosphère de 30000 K.

Dans le diagramme Hertzsprung-Russel, pour une étoile dans sa séquence principale, cela correspond a une luminosité de 10000 fois celle du Soleil.

 

En appliquant notre formule, nous obtenons alors une magnitude absolue de cette étoile de M = -2.5 Log(10000) + 4.83 = -5.17 et donc nous pouvons estimer sa distance à :

D = Log-1((5 + 2.23 + 5.17)/5) = 302 parsec, soit 966 Années lumière.

La distance connue pour cette étoile est d'environ 900 années lumière, ce qui nous montre que le ce diagramme est fiable.

 

Nous avons un peu dérivé car nous parlions initialement de la photosphère des étoiles qui est en fait la couche externe qui emet la lumière, et permet donc, de conaitre la température, la luminosité et la distance des étoiles.

 

La dernière couche de l'étoile est la chromosphère. C'est une couche de gaz d'une épaisseure de 10000 km contenant des échantillons des atomes de l'étoile.

Comme cette couche de gaz se situe entre la photosphère qui emet la lumière et notre oeil qui la reçoit, alors, tout comme notre récipient d'Hydrogène, elle absorbe la lumière à des longueurs d'onde bien précise en fonction de sa composition.

Si nous reprenons la classification des étoiles (OBAFGKM avec une subdivision de 0 à 9), on obtient les spectres ci-dessous :

etoiles-spectrales.PNGNous y voyons bien le spectre se décaler du rouge au bleu au fur et à mesure que la température augmente.

On voit aussi que si pour les étoiles A et F, les raies d'hydrogène sont très marquées, ce n'est pas le cas pour les étoiles O et B, ni pour les G, K et M pour lesquelles le nombre de raies augmente énormément avec la température.

 

Les étoiles de type A (Sirius, Deneb, Vega, Altair) et F (étoile polaire) ont un spectre montrant clairement des raies d'Hydrogène et très peu d'autres raies.

Les étoiles de type O (Sigma Orionis, Naos) et B (Rigel) sont si chaudes que les raies d'Hydrogène sont très faibles. En fait, l'énergie dégagée par ces étoiles crée un vent stellaire qui repousse les atomes d'Hydrogène ionisés par les photons ultraviolets. Les ions repoussés se refroidissent et se désexitent en émettant alors de la lumière. Ainsi, le spectre contient donc des raies d'absorbtion mais aussi des raies d'émission qui se compensent.

Les étoiles de type G (Le Soleil, Capella, Alpha du centaure) , K (Arcturus, Aldebaran) et M (Antares, Betelgeuse pour les géantes, Proxima du Centaure pour les naines) sont de plus en plus froide. Leur énergie est plus faible et les photons capables d'être captés par les atomes d'hydrogène sont plus faibles. Les raies d'hydrogène sont donc moins pronncées. En revanche, les raies des métaux sont plus présentes. On retrouve même dans le spectre des étoiles de type M la présence de molécules comme le monoxyde de Titane TiO, Monoxyde de Carbone CO, ou Cyanure CN.

 

Regardez la diférence entre la raie de Betelgeuse (3600°C, 15 fois la masse du Soleil, 600 fois le diamètre du Soleil et 60000 fois sa luminosité) et Sirius (9900°C, 2 fois la masse du Soleil, 1.7 fois le diamètre du Soleil et 26 fois sa luminosité) :

spectre-betelgeuse-sirius.jpg

 

Nous avons donc vu que grâce à l'analyse du spectre des étoiles, nous pouvions connaitre leur température, leur type, leur taille, leur composition, leur distance, leur luminosité et leur masse.

Bien entendu, la détermination de leur distance par cette méthode ne vaut pas la méthode de la parallaxe qui s'avère bien plus précise pour les courtes distances, mais pour des étoiles situées à plusieurs centaines d'années lumières, ce fut longtemps le seul moyen de connaitre leur distance.

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Published by astronomie-smartsmur - dans Annexes
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commentaires

Albert 12/04/2016 16:43

Bonjour,

J'aimerais savoir comment on peut calculer la distance du cône d'ombre de la lune et comment on peut connaître l'angle du cône d'ombre de la lune, ce qui me permettra de montrer que le soleil éclaire la moitié de la lune. Je dispose d'une formule pour la longueur du cône d'ombre de la lune mais je ne sais comment la démontrer. Je pourrais vous l'envoyer en pièce jointe si vous me faites parvenir votre adresse mail.
En vous remerciant.
. .

cure for snoring 05/05/2014 09:30

Nice of me coming here &happy to find a nice article.I am studying astrophysics and this is some very important info to me.I research on photons.Will recommend my friends to read your posts

Smartsmur 05/05/2014 19:52

Nice to hear such a comment. Thanks a lot ! this will give me power to write more !
Thanks again :)