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28 septembre 2013 6 28 /09 /septembre /2013 00:00

20 Juillet 1969 : L'aigle a atterri... et avec lui mon plus grand regret de n'avoir pas été né pour vivre cette aventure, comme 500 millions de personnes, derrière leur poste de radio ou de télévision...

 

 

 

Un peu plus de 6 heures plus tard, Neil Armstrong pose pour la première fois le pied sur la Lune. Rejoint par Buzz Aldrin, ils resteront 2h30min hors du module lunaire et effectueront quelques expériences scientifiques, comme : Aldrin-Collins-Armstrong.jpg

- L'installation d'un capteur de particules du vent solaire 

- La récupération d'échantillons de sol lunaire

- L'installation d'un sismomètre

- L'installation d'un réflecteur LASER

 

C'est ce dernier qui va nous intéresser, et nous allons y revenir dans un instant.

 

De gauche à droite, Buzz Aldrin, Michael Collins et Neil Armstrong en 2009, au Musée nationnal de l'Air et de l'Espace à Washington... Trois légendes...

 

Au total, six mission Appolo, réparties sur 3 ans et demi conduiront douze astronautes à avoir le privilège de marcher sur la Lune !

  • La mission Apolo XI dont nous venons de parler,
  • La mission Apolo XII qui alunira le 19 novembre 1969 et permettra à deux astronautes de marcher sur la Lune pendant 7h45min,
  • La mission Apolo XIV qui alunira le 05 février 1971 et pemettra à deux astronautes de marcher sur la Lune pendant 9h,
  • La mission Apolo XV qui alunira le 30 juillet 1971 et permettra à deux astronautes de marcher sur la Lune pendant 18h30min. Cette mission à la particularité d'apporter avec elle le rover lunaire, un petit véhicule tout terrain de 210 kg qui emmenera les astronautes sur des plus longues distances. Le rover, avec ses 38 millions de dollars pour 210 kg (en 1969 !!!) reste la voiture la plus chère de l'histoire ! Faites le calcul pour savoir combien elle aurait couté si elle avait été en or pur... Cette mission posera aussi un autre réflecteur LASER, le plus grand de tous, et toujours utilisé aujourd'hui.
  • La mission Apolo XVI qui alunira le 21 avril 1972 et permettra à deux astronautes de marcher sur la Lune pendant 20 heures
  • La mission Apolo XVII qui alunira le 11 décembre 1972 et permettra à deux astronautes de marcher sur la Lune pendant 21 heures

 

Il faut se remettre dans le contexte de l'époque. Ce qu'ont réalisé ces hommes est un véritable exploit ! A la limite même de la folie tant les incertitudes sur leur mission étaient grandes... mais pour ces hommes, leur courage les a récompensé d'images et de fierté inoubliables ! Vous imaginez cela ? Ils ont marché sur la Lune !!!

 

Si aujourd'hui, c'est plus les moyens que la technologie qui nous empèchent de retourner sur la Lune, il faut imaginer qu'en 1969, il y avait bien moins de technologie dans le module de commande des missions Apolo que dans le premier téléphone portable d'aujourd'hui !

That’s one small step for A man, one giant leap for mankind

En savoir plus: http://www.maxisciences.com/neil-armstrong/un-petit-pas-pour-qui-le-mystere-autour-de-la-phrase-d-039-armstrong_art26315.html
Copyright © Gentside Découvertes
"That’s one small step for man, one giant leap for mankind" ou "That’s one small step for A man, one giant leap for mankind".

En savoir plus: http://www.maxisciences.com/neil-armstrong/un-petit-pas-pour-qui-le-mystere-autour-de-la-phrase-d-039-armstrong_art26315.html
Copyright © Gentside Découvertes

 

Certains sceptiques doutent de la version officielle en étudiant minutieusement chaque photographie, chaque seconde de film pour y trouver des indices pouvant la remettre en cause. Je ne fais pas partie de ceux-là. Je voue simplement une profonde admiration pour ces trois pioniers.

 

La vraie controverse, en revanche, réside dans la phrase d'Armstrong : A-t-il dit "c'est un petit pas pour l'homme" ou bien "c'est un petit pas pour un homme" ? Ca c'est une vraie controverse !

Les transmissions de l'époque n'ont jamais vraiment permis de savoir si Armstrong avait pronnoncé le "a" entre "for" et "man". La NASA a tranché, mais Armstrong, lui-même, fidèle à sa réputation de grand silencieux a toujours laissé planner le doute... si bien que la citation d'Armstrong est souvent écrite :

 

That's one small step for [a] man, one giant leap for mankind

 

Mais, bon, ce chapitre n'est pas un hommage à Armstrong, Aldrin et Collins, et nous allons maintenant nous intéresser à un instrument qu'il ont emmenés avec eux sur la Lune : Le réflecteur LASER installé par Armstrong.

 

Mais à quoi peut donc bien servir un réflecteur LASER sur la Lune, me direz-vous ? Eh bien, comme son nom l'indique à réfléchir les LASER.

En gros, si la Lune était un miroir géant, alors, comme nous connaissons maintenant très précisément la vitesse de la lumière, il suffirait simplement d'envoyer un flash de lumière, d'attendre qu'il aille jusqu'à la Lune, se réfléchisse sur la Surface en miroir de la Lune, et nous revienne...

En fait, c'est exactement comme l'expérience de Fizeau qui calcula la vitesse de la Lumière en connaissant la distance entre Suresne et Montmartre... en fait, il aurait très bien pu utiliser cette expérience pour mesurer la distance entre Suresne et Montmartre s'il avait connu la vitesse de la lumière !

 

Le gros point noir, c'est que la Lune n'est pas un miroir, qu'elle n'est pas lisse et qu'elle n'est pas plate... Elle n'est donc pas la meilleure candidate pour réfléchir la lumière... Malgré tout, on avait bien essayé, dans le début des années 1960 d'envoyer des flashs LASER en direction de la Lune depuis la Terre et d'essayer de capter quelques photons qui auraient pu être réfléchis par la surface assez brillante de la Lune. Nous verrons un peu plus loin, mais pour plusieurs raisons, la probabilité qu'un photon envoyé se réfléchisse sur la Lune, et revienne à son point de départ est très, très, très, très, très faible... mais elle n'est pas nulle. Donc, avec une bonne dose de chance et de patience, cela pourrait fonctionner...

Cette expérience fut donc tentée dans les années 60 et d'après ce qu'on en sait (chacun se fera sa propre idée), fut concluante, mais on ne savait pas exactement où le photon qu'on avait capté au retour avait été réfléchi : en haut d'un mont ? au fond d'un cratère ? Bref, en plus d'avoir une infime chance de recevoir une réponse à notre flash, on avait une imprécision naturelle de plusieurs centaines de mètres...

 

On décida donc de déposer ces fameux réflecteurs LASER, non pas pour renvoyer de manière systématique la lumière du LASER vers son point de départ, comme le pensent beaucoup, mais pour augmenter la probabilité qu'un photon émis revienne à son point de départ, et par la même, faire en sorte qu'un photon reçu ait une très grande chance d'avoir été réfléchi par ce réflecteur, dont la position est fixe !

 

Petit détour par les catadioptres

Si vous avez fait du vélo vous vous être peut-être un jour demandé comment faisaient les catadioptres pour briller dans le noir ? Et pourquoi les catadioptre vous apparaissent toujours brillants grâce à votre lumière et jamais grâce à celle des autres ?

Pour dire cela autrement, si vous éclairez la facade pleine de fenêtre de l'immeuble en face de chez vous avec une lumière, vous n'aurez qu'une faible chance de voir votre lumière vous revenir dans la figure après avoir frappé une des vitres. D'ailleurs, si les vitres avaient été des miroirs, le constat aurait été le même....

En effet, pour que la lumière vous revienne au visage, il faut que vous soyez exactement pile en face de la fenètre... un petit décallage, et le faisceau de lumière éclairera un peu au dessus, à droite, à gauche ou en dessous de vous...

 

Mais alors pourquoi avec un catadioptre, c'est à tous les coups on gagne ?miroir1

Regardez cet homme à droite. Il éclaire un miroir avec sa lampe torche, mais l'inclinaison du miroir fait que le rayon lui revient dans les pieds.

En fait, s'il éclaire le même endroit M du miroir avec la lampe située à ses pieds ou sur sa tête, le rayon reviendra avec un angle différent et donc à un endroit différent... Cela nous explique donc pourquoi il est très improbable de reprendre sa lumière dans la figure lorsqu'on éclaire les fenètres de l'immeuble d'à côté... le mystère des catadioptres reste donc entier....

 

 

Pour résoudre cette énigme, analysons un rayon de lumière :

Rayon de lumière

Dans un repère orthogonale (c'est à dire un repère dont les axes sont perpendiculaires), on voit que lorsque le rayon avance de a sur le premier axe, il avance de b sur le second axe.

Si le rayon change de sens, on voit alors que lorsqu'il avance de -a sur le premier axe, il avance de -b sur le second axe.

Donc, pour faire changer le rayon de sens, il faut changer sa direction sur le premier axe (avec un miroir qui lui est perpendiculaire) et changer sa direction sur le second axe (avec un autre miroir qui lui est perpendiculaire).reperes.PNG

 

Regardez la figure de droite. En haut, on voit un rayon qui, vu dans un premier repère nous donne l'orientation des deux miroirs qu'il faudra installer pour faire faire demi-tour au rayon.

En bas, on voit le même rayon, vu dans un autre repère qui nous donne aussi l'orientation des miroirs qu'il faudra installer pour lui faire faire demi-tour.

En fait, comme il existe une infinité de repères possibles, il existe donc aussi une infinité de positions de miroirs orthogonaux qui le renverront vers sa destination de départ.

Conclusion : tous les miroirs orthononaux renvoient les rayons lumineux vers leur point de départ.

Catadioptre-1.1.PNG

 

Comme nous le montre le dessin ci-contre, si les mirroirs ne sont pas perpendiculaires, le rayon ne repartira pas vers son point de départ.

  Catadioptre---1.PNG  

L'explication sur le dessin de gauche explique plus en détail comment le premier miroir inverse une des directions, et le second miroir inverse la deuxième direction.

 

Malheureusement nous ne vivons pas en deux dimensions et la réalité est un peu plus compliquée que cela. En effet, si le rayon n'est pas exactement dans le plan de la page de votre écran, mais vient soit légèrement du sessus ou légèrement du dessous, les deux miroirs ne suffiront pas à le faire revenir vers son point de départ. Pourquoi ? Simplement parce que dans ce cas, il existera une trosième composante, dirigée vers le haut ou vers le bas, et qu'aucun miroir ne sera là pour l'inverser....

 

Je suis sûr que vous avez compris... il suffit d'ajouter un miroir parallèle au plan de votre page, c'est à dire un troisième miroir perpendiculaire aux deux autres, et qui inversera le rayon lumineux sur le troisème axe. 

catadioptre-perspective.PNG

Bon... je ne suis pas Cabu, mais je j'ai essayé de vous montrer à droite le trajet d'un rayon lumineux frappant aux points 1, 2 et 3 de trois mirroirs perpendiculaires, chaque impact inversant l'une des coordonnées perpendiculaire du rayon.

Au final, le rayon repart exactement dans la même direction dans l'espace (et non plus dans le plan) que celle avec laquelle il est arrivé !

Donc si je prend trois miroirs permendiculaires (un coin de cube), j'obtiendrais un système qui renverra systématique les rayons lumineux qu'il recoit dans la même direction... exactement les propriétés des catadiopres...

 

En revanche, les vélos ne disposent pas de coins de cubes géants en miroir pour catadioptres... en fait, le principe consiste à mettre côte à côte des dizaines de petits coins de cubes minuscules en miroirs, qui réfléchirons chacun la lumière dans leur direction d'origine. L'avantage, c'est que le système pourra ainsi être relativement plat.

 

C'est exactement le principe du catadioptre, et c'est exactement le principe du réflecteur LASER dont voici un exemplaire ci-dessous (celui installé par Apolo XV).


http://ilrs.gsfc.nasa.gov/images/AS15-85-11468.jpg

 

Donc pour récapituler, les missions Apolo nous ont installé des sortes de catadioptres sur la Lune qui font que les photons lumineux venant de la Terre qui les frappent repartent dans la direction de la Terre.

Bon... ne vous attendez pas, ce soir, en éclairant la Lune avec votre lampe de poche, à voir briller quelquechose sur la Lune... D'ailleurs, même avec un LASER ultra puissant, on ne parvient pas non plus à voir quoi que ce soit. En revanche, si on dispose du matériel approprié, on peut réussir à détecter quelques photons qui auront fait l'aller retour Terre-Lune grâce à nos réflecteurs...

 

L'observatoire de la Côte d'Azur possède un tel matériel qui leur permet de calculer la distance Terre-Lune.

Ils disposent en effet d'un rayon LASER emettant des impulsions lumineuses de 300 ps (300×10-12 seconde), et d'une énergie de 200 mJ. Le rayon lumineux sortant a un diamètre de 6 cm et la longueur d'onde de la lumière est de 532 nm (532×10-9 m).

 

Comme l'énergie d'un Photon se calcule grâce à la formule de Planck : E = h.v

Avec

h = 6,62606957×10-34 J.s, et

v = c/532×10-9 m,

l'énergie d'un photon est donc de (6,62606957×10-34×300000000)/532×10-9 = 3,74×10-19 J.

dans une impulsion lumineuse de 200 mJ ou 0,2 J, il y a donc :

0,2 J/3,74×10-19 J = 5,35×1017 photons qui sont émis.

 

Le LASER est une émission de photons ayant la même direction, la même longueur d'onde et une grande intensité. C'est un peu comme un tube de lumière, à la différence que le faisceau du LASER est très légèrement cônique du à ce qu'on appelle l'angle de divergence du LASER.

Cet angle θ dépend de la longueur d'onde de la lumière λ et du diamètre d du faiseau lorsqu'il est le plus petit. En fait, la formule de cet angle (je vous épargne les détails) est :


θ(rad)=1,22.λ/d

 

Vous reconaissez sans doute la formule de l'angle de la tâche d'airy. En fait, c'est la même formule car il s'agit du même phénomène : Le rayon ayant un diamètre fini, il se crée une diffraction qui engendre cet angle.

 

θ est exprimé en radians qu'il faut multiplier par 180/Π pour l'avoir en degrés.


θ(deg)=1,22×180×λ/(Π×d)=(1,22×180×532×10-9)/(Π×0,06)=6,2×10-4 degrés = 2,23"

 

Au mieux, le faisceau LASER aura un angle de divergence de 2,23" d'arc. En réalité, il sera certainement légèrement supérieur en raison des perturbations ajoutées par la traversée de l'athmosphère par le faisceau. 

Ainsi, 380 000 km plus loin, la largeur du laser est passée à 2×380 000 × tan(6,2×10-4)) = 8,2 km !!!

Au milieu de ce disque de 53 km², se trouve notre petit réflecteur, de 100×60 cm de coté avec une surface couverte de l'ordre de 0,4 m² (car les miroirs ne se touchent pas exactement).

Notre miroir de 0,4 m² représente seulement 0,4/53000000=7,54×10-9 èmes de la surface éclairée...

 

Bien sûr, dans une tâche d'Airy, les photons sont tout de même plus concentrés au milieu de la tâche que sur les bords, mais compte tenu du fait que, depuis la Terre, on ne pourra viser avec exactitude l'emplacement du réflecteur, il y a aussi une forte chance que le réflecteur LASER ne se trouve pas exactemet au milieu de la tâche. Nous allons donc faire l'appriximation que la tâche de 53 km² est arrosée de manière uniforme par les photons issus de notre LASER.

Donc, sur les 5×1017 photons qui sont émis à l'impulsion, seulement 5×1017×7,54×10-9 = 4×109 photons vont venir frapper le réflecteur LASER et repartir vers leur direction d'origine...

 

Encore une fois, en frappant le miroir, la lumière va subir une nouvelle difraction. Chaque petit miroir en coin cube est équivalent à un miroir de 2 cm de diamètre, qui entraine donc une difraction du rayon de :


θ(deg)=1,22×180×λ/(Π×d)=(1,22×180×532×10-9)/(Π×0,02)=1,86×10-3° = 12"

 

Ainsi, 380 000 km plus loin, la largeur du rayon renvoyé sera de 2×380 000 × tan(1,86×10-3)) = 24,66 km !!!

Au milieu de ce disque de 477 km², se trouve le télescope récepteur de l'observatoire, de 1,54 m de diamètre avec une surface de 1,8 m².

Le télescope de 1,8 m² représente donc 1,8/477000000 = 3.9×10-9 èmes de la surface éclairée par le rayon qui revient.

 

Ainsi, sur les  4×109 photons qui retournent vers la Terre, seuls 4×109 ×3.9×10-9 = 16 photons vont revenir vers la Terre. Ce calcul est un calcul idéal. En réalité il faut tenir compte de la difraction supplémentaire due à la traversée des photons de l'athmosphère terrestre, de l'absorbtion de certains photons par l'athmosphère terrestre, de la lumière parasite que l'on doit filtrer avec pour conséquences une diminution de rendement, et enfin, le récepteur de photon, qui ne détecte qu'environ 1 photon sur 5 venant le frapper. Il y a donc un coefficent de 1% qu'il faut encore appliquer pour coller à la réalité, ce qui fait qu'au final, seulement 0,15 photon partis arriveront dans le détecteur de retour.

Comme un demi-photon n'existe pas, ce la signifie, qu'il faudra en moyenne 1/0,15 = 6 tentatives pour espérer capter 1 photon sur le récepteur final. C'est pour cette raison que le LASER effectue 10 tirs par secondes, ce qui permet de multiplier les tentatives et augmenter les chances de capter des photons.

L'observatoire de la côte d'azur indique qu'en moyenne, ils interceptent un photon tous les 100 tirs !

 

Bon... nous n'avons fait qu'une partie du travail...

Nous nous somes en effet préoccupés pour l'instant de la manière dont il faut s'y prendre pour lancer des photons sur la Lune avec un LASER et comment les capter après leur aller retour... mais cela ne suffit pas pour en déduire la distance Terre-Lune.

En effet, nous devons pour ce faire connaitre avec précision le temps qui s'est passé entre l'envoi du photon et la réception du photon.

La lumière parcourt approximativement 300000 km à chaque seconde, ce qui fait qu'un approximation d'une seconde entraine une approxomation de 300000 km sur le calcul de la distance Terre-Lune...

Une approximation d'une microseconde (10-6 seconde) et l'imprécision descend à 300 mètres...

Une approximation d'une nanoseconde (10-9 seconde) et l'imprécision descend à 30 centimètres...

Une approximation d'une picoseconde (10-12 seconde) et l'imprécision descend à 0,3 millimètres...

 

Autant vous dire que la précision dans la mesure des temps doit être extrèmement précise pour arriver à une distance convenable.

Pour cela, trois paramètres doivent être pris en compte :

  • La précision des appareils de mesure. L'appareil de mesure se compose de deux éléments :
    • Les détecteurs de départ et d'arrivée. 
      • Le détecteur de départ a une précision de 10 ps, ce qui fait une incertitude de 3 millimètres.
      • Le détecteur d'arrivée a une précision de 75 ps, ce qui fait une incertitude de 22,5  millimètres
    • Les chronomètres avec une précision globale de 7 ps, ce qui fait une incertitude de 2,1 millimètres
  • La longueur de l'impulsion LASER. Lors de l'impulsion, les photons ne sont pas tous émis simultanément. Nous avons vu que l'impulsion dure 300 ps, ce qui fait que lorsqu'on recoit un photon ayant fait l'aller et retour, on ne sais pas si ce photon a été émis au début ou à la fin de l'impulsion... cette incertitude de 300 ps correspond à 90 millimètres.
  • La traversée de l'athmosphère par le LASER. La vitesse de la lumière est de 300000 km/s dans le vide, mais l'atmosphère n'est pas vide, et la lumière est très légèrement ralentie. Au niveau de la mer, la vitesse de la lumière est de 0,9997% de la vitesse de la lumière dans le vide, et ce coéfficient peut varier selon l'humidité de l'air. Certes, ce n'est pas grand chose, mais il faut tenir compte pour obtenir une distance correcte de la distance Terre-Lune. Nous allons vous épargner les calculs, mais sachez que si on connait la fonction qui décrit ce fameux "coefficient de ralentissement" de la lumière entre l'altitude de l'observatoire, et l'altitude à partir de laquelle il n'y a plus d'athmosphère, le ralentissement moyen n'est autre que l'intégrale de cette fonction entre ces deux hauteurs. Donc, il ne s'agit pas à proprement parler d'une incertitude étant donné que ce calcul est connu.

Donc si on résume, on somme toutes les incertitudes, qui nous donnent 3 + 22,5 + 2,1 + 90 = 117,6 millimètres, c'est à dire 11,7 centimètres. Ainsi, en effectuant de nombreux test, en obtenant de nombreuses valeurs, on pourra, en prenanr la valeur moyenne de toutes ces valeurs, obtenir une valeur très précise de la distance Terre-Lune. C'est toujours ce principe qui est utilisé par les astronomes pour calculer la distance de la Lune avec une très grande précision.

On sait, par exemple, grâce à ces mesures que la Lune s'éloigne de la Terre d'environ 3,7 cm par an.

 

 

That’s one small step for A man, one giant leap for mankind

En savoir plus: http://www.maxisciences.com/neil-armstrong/un-petit-pas-pour-qui-le-mystere-autour-de-la-phrase-d-039-armstrong_art26315.html
Copyright © Gentside Découvertes
That’s one small step for A man, one giant leap for mankind

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