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11 octobre 2013 5 11 /10 /octobre /2013 00:00

Depuis que Galilée avait découvert les satellites de Jupiter, il avait réussi à connaître leurs durées de révolution autour de la planète. Le plus proche satellite,  Io, tournait autour Jupiter presque invariablement en 42 heures 27 minutes et 21 secondes.

Il voyait dans cette constance la possibilité d'utiliser le passage d'Io dans l'ombre de Jupiter (donc sa disparition ou immersion) et sa sortie de l'ombre (réapparition ou émersion) comme une sorte de phare cosmique ou une horloge universelle.

 

Une horloge universelle ? Mais à quoi ça peut bien servir ?

 

Le calcul de la longitude par les marins

Pour les marins en plein milieu de l'océan, il fallait bien trouver un moyen de trouver leur position si ils ne voulaient pas se retrouver à Rio en allant aux Baléares...

 

Le principe était assez simple pour le calcul de la latitude (c'est à dire de la hauteur Nord – Sud) car il leur suffisait de mesurer la hauteur de l'étoile polaire par rapport à l'horizon pour la connaître (au moins dans l'hémishère nord)...

 

Pour la longitude (la position Est - Ouest), c'était une autre histoire... en tout cas, si dans le principe, c'était simple, ça l'était moins en pratique, car du fait de la rotation de la Terre, les étoiles sont toujours en mouvement de l'Est vers l'Ouest...

Il faut donc pouvoir calculer le décalage entre l'heure observée du passage au méridien d'une étoile et celle à un point d'origine pour en déduire la longitude du lieu où on se trouve.

 

Pour cela, il fallait embarquer à bord une horloge indiquant l'heure de Greenwich. Ensuite, au moment exact où le Soleil est le plus haut dans le ciel (12h), on regardait l'heure sur cette fameuse horloge. Si l'horloge indiquait 12h alors on était à la même longitude que Greenwich. Si elle indiquait 13h alors elle avait une heure de retard sur l'heure de Greenwich et donc on était à 360/24=15° à l'Ouest de Greenwich. Si elle indiquait 14h, alors on était à 30° à l'Ouest de Greenwich, etc...

 

Le souci, c'est qu'à l'époque, on n'était pas capable d'avoir une horloge qui reste longtemps à l'heure, et donc on devait régulièrement remettre l'horloge indiquant l'heure de Greenwich à l'heure... mais comme on n'était plus à Greenwich, on ne pouvait plus le faire.... D'où l'idée de Galilée d'utiliser les immersions et émersion du satellite IO pour pouvoir remettre à l'heure l'horloge.

 

Il ne restait donc plus qu'à créer des tables donnant les heures précises de chacune de ses futures disparitions et apparitions, pour que les marins puissent étalonner leur horloge indiquant l'heure de Greenwich.

 

Mettons nous en situation...  

Je suis sur mon bateau et j'ai la chance d'avoir emmené avec moi un gros télescope grâce auquel j'observe Jupiter toute la nuit... dès que je vois Io disparaître dans l'ombre de Jupiter, je me jette sur la table d'immersions d'Io et je sais par exemple qu'aujourd'hui, l'immersion d'Io avait lieu à 2h 57mn 42sec, heure de Greenwich... Je sais donc qu'il est exactement 2h 57mn 42sec à mon horloge de Greenwich et je peux la mettre à l'heure !

 

Ingénieux et pratique, non ? Bon... en réalité la mise à l'heure ne pouvait pas véritablement avoir lieu toutes les 42 heures étant donné que parfois, Jupiter n'était pas visible la nuit, parfois Jupiter était visible la nuit mais l'éclipse de Io avait lieu le jour, et il fallait quand même un sacré télescope pour pouvoir observer Jupiter et ses satellites depuis un bateau qui bouge... Mais c'était toujours mieux que rien et cette méthode pouvait permettre de calculer la position assez précisément d'endroids sur la Terre ferme (pour établir des cartes par exemple).

On sait aussi maintenant que l'orbite d'Io n'est pas si régulière qu'on pensait à l'époque, du fait de sa proximité avec Jupiter et que la taille d'Io (la taille de la Lune) fait qu'elle ne passe pas instantanément dans l'ombre de Jupiter... En clair, comme horloge universelle, c'était tout de même pas le top !

 

Malgré tout, Cassini commença à fabriquer cette fameuse table. Elle pouvait être déduite grâce aux lois de kepler et à l'excentricité des orbites de la Terre et de Jupiter... rien d'insurmontable pour quelqu'un comme Cassini, même s'il était plus un observateur qu'un calculateur...

 

Malheureusement, en 1675, malgré ses calculs pourtant a priori corrects, Cassini mesurait une différence entre la réalité et ses calculs qu'il ne savait expliquer... Parfois l'éclipse arrivait en avance sur ses calculs, puis cette avance diminuait pour devenir un retard et le cycle recommençait... Le cycle durait exactement 398 jours, soit la période synodique de Jupiter. Cassini ne parvint pas à trouver l'explication de ce phénomène, et même si l'idée lui traversa l'esprit, il ne publia pas la solution du problème.

 

En 1676, Ole Christensen Roemer publie une théorie pour expliquer cette irrégularité. Son explication est très simple :

Entre le moment où Jupiter est la plus proche de la terre (4,2 UA) et le moment où elle en est le plus éloignée (6,2 UA), il y a une différence de distance de 2 UA.

En partant du principe que la lumière a une vitesse finie, il faudra donc à la lumière parcourir 2 UA de plus pour nous parvenir lorsque Jupiter est plus éloignée de la Terre et donc le même phénomène nous sera visible avec un décalage qui est le temps qu'il aura fallu à la lumière pour parcourir ces 2UA.

 

Roemer expliqua le phénomène avec le dessin ci-contre :Roemer.PNG

  • A un instant T, la Terre se trouve au point E, exactement à l'opposé du Soleil par rapport à Jupiter

  • Quelques temps plus tard, elle se retrouve au point F et observe une éclipse de Io. Comme on le voit sur le dessin, à ce moment-là, la Terre se rapproche de Jupiter et seul le point C (immersion de Io dans l'ombre de Jupiter) est observable, le point D étant situé derrière Jupiter pour l'observateur situé sur terre.

  • Quelques temps après, la Terre se trouve au point G et l'observateur observe à nouveau une éclipse de Io. S'il était resté au point F, l'observateur aurait observé l'éclipse de Io un peu plus tard, le temps pour la lumière de parcourir la distance GF. De ce fait, le fait pour l'utilisateur de s'être déplacé de F à G, fait que l'observateur a calculé un temps de révolution de Io plus court que la réalité.

  • Un peu plus tard, la Terre se retrouvé en L et on observe à nouveau une éclipse de Io. A ce moment, seul le point D (émersion de Io de l'ombre de Jupiter) est observable, le point C étant situé derrière Jupiter pour l'observateur.

  • Quelques temps après, la Terre se trouve au point K et l'observateur observe à nouveau une éclipse de Io. S'il était resté au point L, l'observateur aurait observé l'éclipse de Io un peu plus tôt, et il doit attendre maintenant que la lumière parcours la distance LK pour observer l'éclipse. Le fait pour l'utilisateur se s'être déplacé de L à K, fait que l'observateur a calculé un temps de révolution de Io plus long que la réalité.

 

La fin d'un mythe :

Jusqu'à présent, la vitesse de la lumière était un problème insoluble... Tout le monde pensait que sa vitesse était infinie et que sa propagation était instantanée étant donné qu'on n'avait jamais pu démontrer qu'elle ne l'était pas.

Galilée avait bien tenté des expériences avec les lampes situées à plusieurs centaines de mètres d'intervalle, mais ces expériences n'avaient rien donné. Descartes par exemple pensait la vitesse de la lumière infinie. Il pensait en effet que si la vitesse était finie, on devrait trouver un léger retard ou une légère avance sur les observations des éclipses de Soleil et de Lune par rapport aux prévisions selon que la Lune se trouve à son périgée (au plus proche de la terre), ou à son apogée (au plus loin de la terre). Pour lui, l'absence de décalage démontrait clairement que la vitesse de la lumière était infinie.

On sait maintenant qu'en fait, cette différence entre les deux positions extrêmes de la Lune, ne représentait que 40000 Km, soit 0,14 secondes lumière et Descartes n'imaginait pas une vitesse de la lumière si importante. Il s'attendait donc certainement à un décalage de plusieurs minutes !

 

La preuve de l'intuition de Roemer, c'était que la période de révolution de Io diminuait au moment où, de la Terre on ne pouvait voir que l'immersion de Io dans l'ombre de Jupiter, c'est à dire lorsque la Terre rattrape Jupiter et s'en rapproche. D'un autre côté, la période de révolution de Io augmentait au moment où, de la Terre, on ne pouvait voir que l'émersion de Io dans l'ombre de Jupiter, c'est à dire lorsque la Terre s'éloigne de Jupiter. En clair, les observations correspondaient exactement à l'explication de son dessin vu au-dessus. Il n'y avait donc aucun doute : La lumière avait une vitesse finie !!!

 

Roemer déduit donc des différentes analyses des données d'observations de Cassini que l'écart entre les instants calculés des éclipses et les instants observés variait avec une amplitude de 22 minutes. Il en déduit donc naturellement qu'il fallait 22 minutes à la lumière pour parcourir le diamètre de l'orbite de la Terre.

 

Le plus désolant dans cette démarche, c'est qu'il n'alla pas plus loin... Il avait en effet tous les éléments pour estimer la vitesse de la lumière, mais il ne le fit pas... Sans doute que la valeur lui parut trop importante pour être crédible et qu'il préféra la passer sous silence. Sans doute aussi que la seule valeur connue de la distance Terre–Soleil calculée très récemment par Cassini étant tellement controversée qu'il préféra passer le résultat sous silence.

 

Toujours est-il qu'en parcourant 144 × 2 millions de km en 22 minutes, il aurait pu trouver une vitesse de la lumière de 218000 km/s. Ce calcul, c'est Huygens qui sera le premier à le diffuser et deviendra ainsi le premier à estimer la vitesse de la lumière.

L'incertitude dans son calcul vint principalement de l'estimation des 22 minutes de décalage maximum qui n'est en réalité que de 16 minutes 30 secondes.

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