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24 octobre 2013 4 24 /10 /octobre /2013 00:00

Aristarque a suffisamment révolutionné l'astronomie pour que nous fassions un petit bilan de ses travaux sur les calculs des distances. Il a en effet été le premier à donner des ordres de grandeurs de distances qui semblaient impossibles à calculer avant. Il a un peu donné le top départ de l'astronomie moderne.

Par contre, ses distances sont toutes exprimées en unité du diamètre de la Terre ce qui ne nous donne que des proportions et non des vraies valeurs de distances... Mais pour cause : personne n'avait encore calculé le diamètre de la Terre à cette époque !!!

 

Soulignons aussi la notion d'encadrement utilisé par Aristarque car elle est très souvent négligée aujourd'hui et rappelons-nous les deux points suivants :

  • Toute mesure (angle, distance, température...) doit en premier lieu être encadrée (marge d'erreur de l'appareil de mesure par exemple). Aristarque aurait d'ailleurs pu le faire lorsqu'il a estimé le diamètre apparent de la Lune à 2° et lorsqu'il a estimé l'angle Lune-Soleil à 87°. Il aurait ainsi mis en évidence qu'une petite différence dans la mesure pouvait entraîner une grande différence sur le résultat final.
  • Beaucoup de mesures peuvent dépendre aussi du temps ou de l'endroit où l'on se trouve. Ainsi par exemple, le diamètre de la Terre n'est pas le même aux pôles qu'à l'équateur, la distance Terre-Lune varie de plus de 10% en 14 jours, la distance Terre-Soleil varie de plus de 3% en 6 mois, etc... Il est donc plus juste de parler de diamètre moyen ou de distance moyenne, ou tout simplement d'encadrer la valeur.

 

Dans notre société moderne, où tout est calculé avec précision, nous pensons que les encadrements sont inutiles, mais c'est une très mauvaise habitude que nous avons prise. Ainsi, personne ne se choque, chaque soir, en regardant la météo à la télévision, d'entendre que le Soleil se lèvera demain à  7h32... 

Pourtant, avec les 900 km à vol d'oiseau entre Strasbourg et Brest, la différence entre l'heure du lever de Soleil dans ces deux villes est de plus de 30 minutes ! Pourquoi donc nous donne-t-on alors une information aussi précise à la minute près, si finalement il n'existe qu'une bande de 30km de large qui verra effectivement le Soleil se lever à 7h32 (soit 5% de la surface de la France !)... Mais ceci est un autre débat !

 

Voici donc une représentation des objets et des distances qu'à calculés Aristarque, à côté de leurs vrais dimensions, afin que vous puissiez vous faire une idée de l'exactitude ou non de ses calculs :

 

Bilan Aristarque- Pour la Taille de la Lune, la valeur trouvée par Aristarque est très proche de la réalité. Sa seule erreur était de dire que l'ombre de la Terre est 2 fois celle de la Lune alors qu'elle est (en moyenne !!) de 2.65. Cela nous fait une erreur de 30% qui n'est quand même pas si mal !

 

- Pour la distance de la Lune, son erreur d'évaluation du diamètre apparent de la Lune (2 au lieu de 0.5°) lui a valu de trouver une valeur presque 4 fois trop petite, mais la méthode était ingénieuse et tout à fait viable.

 

- Quant à la distance et donc la taille du Soleil, il a été complètement à côté de la plaque. C'est vraiment dommage car sa démonstration était de toute beauté, mais inutilisable à cause de la difficulté de trouver avec précision l'angle Lune-Soleil à un instant précis.

Il trouva donc une dimension 20 fois plus petite que la réalité (la moitié de la taille de Jupiter). La seule information intéressante, tout de même, c'était que le Soleil était plus gros que la Terre... petite révolution à l'époque !


La prochaine mission était maintenant de donner de vraies valeurs à toutes ces mesures afin qu'on puisse avoir une idée de ce que ces distances représentaient réellement, en mètres, en jours de marche, en jours de chameau, mais pas en diamètres de la Terre dont on ignorait la taille...

La tâche était donc claire : il fallait calculer la taille de la Terre... Mais, à moins d'avoir une règle géante, ou d'aller sur la Lune pour observer la Terre, l'entreprise paraissait impossible... C'était sans compter sur Eratosthène qui allait réussir à venir à bout de ce problème...

 

Le calcul des distances dans l'anitiquité : Le diamètre de la Terre

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